Ο Francis Galton δεύτερος ξάδερφος του Δαρβίνου, πατέρας της Ευγονικής με πολλές αμφιλεγόμενες ιδέες και θεωρίες διατύπωσε το παρακάτω στατιστικό παράδοξο:
Ρίχνουμε τρία αμερόληπτα νομίσματα.
Αναπόφευκτα τα δύο από αυτά θα έχουν την ίδια όψη
Το τρίτο νόμισμα είτε θα έχει την ίδια όψη είτε όχι. Άρα η πιθανότητα να έχουν και τα τρία την ίδια όψη είναι 1/2 !!!
"Suppose you flip three fair coins.
Necessarily two will match, and it’s an even chance whether the third will be head or tail.
Therefore the chance that all three will match is 1/2."
Την απάντηση την δίνει ο ίδιος στο παρακάτω κείμενο:
Το παράδοξο βασίζεται στο γεγονός ότι θεωρούμε το τρίτο νόμισμα σαν ΕΝΑ νόμισμα που απλά έχει ίδια ή όχι όψη με τα άλλα δύο και όχι σαν ΜΕΡΟΣ του πειράματος που αφορά ΤΡΙΑ νομίσματα. Για να υπολογίσουμε την σωστή πιθανότητα θα πρέπει να βρούμε το πλήθος Ν(Ω) όλων των δυνατών αποτελεσμάτων του πειράματος και μετά να βρούμε το πλήθος Ν(Α) των ευνοϊκών αποτελεσμάτων.
Η πιθανότητα δίνεται σαν το κλάσμα Ν(Α)/Ν(Ω). ... Δηλαδή;
