Τρίτη, 25 Νοεμβρίου 2014

Η κα Π. και η εικασία που οδήγησε στη γάτα ...


 Η κα Π. μπήκε στο τμήμα της Β, φουριόζα όπως πάντα, για να κάνει Άλγεβρα. Με το βάρος της τράπεζας θεμάτων στους ώμους, ο χρόνος ήταν πολύτιμος. Μετά την καθιερωμένη "καλημέρα" στην οποία πήρε λιγοστές αντικαλημερίσεις και αφού έδωσε λίγα λεπτά περιθώριο στους μαθητές να καθίσουν στις θέσεις τους, κάτι που σπανίως έφερνε αποτέλεσμα στο συγκεκριμένο τμήμα, αναγκάστηκε να τους υπενθυμίσει ότι όταν μπαίνουμε στην τάξη πρέπει να αφήνουμε απ' έξω τις έννοιες και τις συζητήσεις του διαλείμματος. Είχε αποφασίσει από καιρό ότι στο τμήμα αυτό θα έπρεπε να δείξει περισσότερη υπομονή και κατανόηση. 
 Αφού λοιπόν οι μαθητές πήραν τις θέσεις τους προχώρησε στο επόμενο κλισέ
-Παρακαλώ χωρίστε!
Και εννοούσε τους μαθητές που είχαν την τάση να μιλάνε μεταξύ τους, περισσότερο από όσο οι άλλοι που φυσικά και μιλάνε αλλά σε φυσιολογικά πλαίσια. Αυτή τη φορά, όμως, πήρε τη διαβεβαίωση ότι δεν θα επαναλαμβανόταν το γνωστό φαινόμενο και αποφάσισε να το ρισκάρει.
Πρώτη ερώτηση "Σε ποιο μάθημα είμαστε;" η οποία αποσκοπεί συνήθως στο να αναγκάσει τους μαθητές να μαζέψουν το μυαλό τους από όσα τους απασχολούσαν στο διάλειμμα και να βγάλουν τα βιβλία και τα τετράδια από την τσάντα. Κάποια χέρια σηκώθηκαν, κάποια μουρμουρητά, άλλοι ανέφεραν τον τίτλο της ενότητας και κάποιοι θυμόνταν ακόμα και τη σελίδα.
Δεύτερη ερώτηση "Τι είχαμε για σήμερα;". Εκεί είδε επίσης λιγοστά χέρια πρόθυμα να σηκωθούν στον πίνακα για τις ασκήσεις τις ημέρας.
Η κα Π. όμως ήθελε πρώτα να επαναλάβουν τη θεωρία με λίγα λόγια για να μπουν καλύτερα στο κλίμα του μαθήματος. Αφού λοιπόν με ερωτήσεις και απαντήσεις επισημάνθηκαν οι Τριγωνομετρικές ταυτότητες, η χρησιμότητα και η σημασία τους και ότι οι αποδείξεις είναι "εντός" εξεταστέας ύλης εκτός από την 4η, ρώτησε αν θυμούνται τι τους τόνισε για την απόδειξη αυτή. Για τον τρόπο δηλαδή που χρησιμοποιεί και που θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε κάποια είδη ασκήσεων. Κανείς δεν θυμόταν ότι είχαν κάνει (σσστ μην το πείτε στο Υπουργείο) την απόδειξη πριν μία βδομάδα κι έτσι η κα Π. αποφάσισε να επισημάνει επί τροχάδην κάποια βασικά σημεία, διανθίζοντας την διδασκαλία με ερωτήσεις ως προς τις γωνίες για τις οποίες ορίζονται οι τύποι και ως προς το επιτρεπτό ή όχι της διαδικασίας.
 Είχαν περάσει περίπου 10 λεπτά από την αρχή του μαθήματος και η κα Π. παρατήρησε ότι όλοι οι μαθητές πρόσεχαν ή έγραφαν εκτός από έναν ο οποίος είχε το βιβλίο ανοιχτό μπροστά του αλλά ακουμπισμένο στα πόδια του και στο θρανίο, όπως κρατάμε συνήθως ένα περιοδικό. Ο μαθητής Α... ήταν απορροφημένος από κάτι που κρυβόταν στις σελίδες. Η κα Π. σταμάτησε το μάθημα.
-Μου επιτρέπετε να εκφράσω μια εικασία;
Τα απορημένα βλέμματα των μαθητών, ακόμα και του A... της έδωσαν το βήμα.
-Πριν σας πω ποια είναι η εικασία μου, θέλω να σας ρωτήσω αν έχετε ακούσει τη λέξη αυτή σε σχέση με τα μαθηματικά,
Δεν υπήρξε απάντηση και η κα Π. τους ανέφερε με λίγα λόγια την εικασία του Γκόλντμπαχ και η κουβέντα έφερε και το βιβλίο "Ο θείος Πέτρος και η εικασία του Γκόλντμπαχ" του Απόστολου Δοξιάδη και το θεώρημα της μη πληρότητας του Γκέντελ και ενώ επικρατούσε άκρα σιωπή στην τάξη η επόμενη πρόταση προσγείωσε τους μαθητές λίγο απότομα και ειδικά τον Α...
-Εκφράζω, λοιπόν,  την εικασία ότι ο Α... έπαιζε με το κινητό του όσην ώρα εγώ έγραφα στον πίνακα
.....................
Λίγα δευτερόλεπτα παγωμάρας πριν ο Α... διαμαρτυρηθεί, καθόλου πειστικά.
Η κα Π. ξεκαθάρισε ότι εξέφρασε την εικασία χωρίς να πέσει στην αντίληψή της κάτι πιο απτό από μια φευγαλέα σκέψη.
-Εικάζω ότι είχες ανοιχτό το κινητό σου. Για μένα η πραγματικότητα είναι αυτή. Για σένα ίσως είναι άλλη αλλά αυτό που με ενδιαφέρει αυτή τη στιγμή δεν είναι η πιθανή τιμωρία σου. Είναι το αν αντιλαμβάνεσαι εσύ και όλοι οι άλλοι ότι μπορεί και οι δύο να έχουμε δίκιο.
....................
Αυτό το σιωπηρό κενό έδωσε την ευκαιρία σε κάποια μυαλά να στροφάρουν και να ρωτήσουν: "Είναι δυνατόν να συμβαίνει και να μην συμβαίνει κάτι την ίδια στιγμή;"
Και η κα Π. που για πρώτη φορά από την αρχή της σχολικής χρονιάς είδε αυτή την πολυπόθητη σπίθα στα μάτια των μαθητών της τους ανέφερε το πείραμα με τη γάτα του Σρέντιγκερ, την διττή κατάσταση των σωματιδίων, τον μικρόκοσμο που δεν μπορούμε να αντιληφθούμε με τις ανθρώπινες αισθήσεις, την υπέρθεση και κάπου εκεί τους επανέφερε στην πραγματικότητα λέγοντάς τους ότι όσον αφορά τις ασκήσεις δεν τίθεται θέμα ύπαρξης ή όχι. Αυτές είναι εκεί και περιμένουν να λυθούν.
Το μάθημα συνεχίστηκε με τον κλασικό τρόπο, λύθηκαν κάποιες ασκήσεις και δόθηκαν άλλες για το σπίτι. 
-Κυρία, στα άλλα τμήματα έχετε πει κι άλλα "τέτοια". Θα πείτε και σε μας;
Η κα Π. τους είπε ότι μέχρι τώρα έχανε πολύτιμο χρόνο προσπαθώντας να τους πείσει να μη μιλάνε και ότι αν θέλουν κι άλλα "τέτοια" θα πρέπει να είναι λίγο πιο συγκεντρωμένοι στο μάθημα ώστε να τους μένει χρόνος.
Έφυγε από την τάξη ... και δεν ήταν φουριόζα όπως μπήκε. Απολάμβανε αυτές τις μικρές και γεμάτες σπίθες στιγμές.


Γνώση versus Τράπεζα  ...  1-0 

Τα πρόσωπα, τα γεγονότα και οι καταστάσεις που αναφέρονται είναι τελείως φανταστικά ... ή μήπως όχι;




Δευτέρα, 10 Νοεμβρίου 2014

Τράπεζα Θεμάτων της Β΄ Γενικού Λυκείου και ΕΠΑ.Λ.- Μαθηματικά



Τράπεζα Θεμάτων για τα Μαθηματικά Β ΓΕ.Λ. και ΕΠΑ.Λ.
ΗΜΕΡΗΣΙΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ
Πατήστε:
ΕΔΩ για την Άλγεβρα (51 θέματα)
ΕΔΩ για τη Γεωμετρία (46 θέματα)
ΕΔΩ για τα Μαθηματικά Προσανατολισμού (32 θέματα)

ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΓΕΝΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ
Πατήστε:

Εδώ για την Άλγεβρα (75 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (99 θέματα)

ΗΜΕΡΗΣΙΟ ΕΠΑ.Λ.

Πατήστε:

ΕΔΩ για την Άλγεβρα (95 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (14 θέματα)

ΕΣΠΕΡΙΝΟ ΕΠΑ.Λ

Πατήστε:

ΕΔΩ για την Άλγεβρα (95 θέματα)

ΕΔΩ για την Γεωμετρία (13 θέματα)









Τρίτη, 4 Νοεμβρίου 2014

Μαθη...μαγικα: Chisanbop,ένας δακτυλικός άβακας!!



Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο για να δείτε ότι το μέτρημα με τα δάχτυλα δεν είναι μόνο για παιδάκια ...


Μαθη...μαγικα: Chisanbop,ένας δακτυλικός άβακας!!:          

                             

Δευτέρα, 3 Νοεμβρίου 2014

νέα θέματα + λύσεις τράπεζας θεμάτων από το blog parmenides51.blogspot.gr


Από το blog: http://parmenides51.blogspot.gr/p/trapeza-8ematwn.html μια εξαιρετική δουλειά


Συνολικά παρακάτω βρίσκονται λύσεις \  απαντήσεις της τράπεζας θεμάτων από 27 πηγές.

Εδώ θα συγκεντρώνω απαντήσεις / λύσεις της Τράπεζας Θεμάτων του Υπουργείου είτε σε αρχεία pdf είτε σε παραπομπές.
Συγκέντρωσα ξεχωριστά όσα αρχεία περιέχουν λύσεις προς όλα τα θέματα της τράπεζας θεμάτων.
Ετοίμασα και σε αρχεία word (docx) όλα τα νέα θέματα στην Γεωμετρία και Άλγεβρα της Α΄Λυκείου.


2014-2015 Α΄ Λυκείου

Νέα Θέματα

Εκφωνήσεις 
19 στην Άλγεβρα Α Λυκείου σε word (27/10/2014) (από 291 συνολικά)   (νέο)
16 στην Γεωμετρία Α Λυκείου, 2ο θέμα σε word (28/10/2014) (από 372 συνολικά) (νέο)
27 στην Γεωμετρία Α Λυκείου, 4ο θέμα σε word (28/10/2014) (από 372 συνολικά) (νέο)

Λύσεις Α΄ Λυκείου
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr):  Άλγεβρα -  Γεωμετρία (4o (νέο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf (νέο)

Όλα τα θέματα (παλιά + νέα)

Λύσεις Α΄ Λυκείου
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr):  Γεωμετρία (4ο σε zip 4/4)  (νέο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf  (4η έκδοση 26-10 νέο 

Ταξινομημένα Θέματα Τράπεζας Θεμάτων  Α΄ Λυκείου
Εκφωνήσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (4η έκδοση, νέο)
Εκφωνήσεις Γεωμετρίας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)  (5η έκδοση, νέο)


2013-2014 Α΄ Λυκείου

Θέματα Της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (σε word)
Εκδόσεις Κανδύλας (kandylas.eu): Άλγεβρα 2ο ΓΕΛ - Άλγεβρα 4ο ΓΕΛ  (έχει διαφορετική αρίθμηση από του Υπουργείου Παιδείας)
Μαθηματικός Ζορμπάς Κωνσταντίνος (users.sch.gr/kzormpasΆλγεβρα ΕΠΑΛ - Γεωμετρία ΕΠΑΛ 


Ταξινομημένα Θέματα Τράπεζας Θεμάτων Ά Λυκείου
Εκφωνήσεις Άλγεβρας από Μπάμπη Σολδάτο (colpomath.blogspot.gr)
Εκφωνήσεις Γεωμετρίας από Μπάμπη Σολδάτο (colpomath.blogspot.gr)
Εκφωνήσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (4η έκδοση, νέο
Εκφωνησεις Γεωμετρίας σε pdf  από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr) (5η έκδοση, νέο)
Λύσεις Άλγεβρας σε pdf από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)  
Λύσεις Γεωμετρίας σε pdf  από Στέλιο Μιχαήλογλου & Δημήτρη Πατσιμά (askisopolis.gr)


Λύσεις Θεμάτων της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (2014)

Α' Ημερησίου Γενικού από:

Σε όλα τα θέματα (σε ένα αρχείο)
Εκδόσεις Πατάκη (www.patakis.gr) : Άλγεβρα σε pdf
Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica.gr): Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία (4ο σε zip 4/4) (νέο) 
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf (ταξινομημένες ανά κεφάλαιο)
Μαθηματικοί Μιχαήλογλου Στέλιος & Πατσιμάς Δημήτρης (askisopolis.gr):  Άλγεβρα σε pdf  - Γεωμετρία σε pdf  (26-10νέο 
Φροντιστήρια Αριστοτέλειο <Πτολεμαϊδα> (aristoteleio.eu) : Άλγεβρα (σε pdf) - Γεωμετρία (σε pdf)
Φροντιστήρια Διδακτήριο <Χανιά> (www.facebook.com/WWW.DIDAKTIRIO.GR):  Άλγεβρα (σε pdf) 

Σε όλα τα θέματα (σε πολλά αρχεία)
Μαθηματικός Φεργαδιώτης (users.sch.gr/fergadioti): Άλγεβρα
Φροντιστήρια Κορυφή <Θεσσαλονίκη> (korifi.edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία  
Φροντιστήρια Ορόσημο <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (frontistiria.edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip) 
Φροντιστήρια Πουκαμισάς <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (poukamisas.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία σε (zip)
Φροντιστήρια Ορμή <Βριλήσσια - Γέρακας> (ormigroup.gr) : Άλγεβρα (σε zip) 


Σε μερικά θέματα
Μαθηματικός Γεωργιάδης <Πάτρα> (math4u.gr): Άλγεβρα - Γεωμετρία
Μαθηματικός Καλτουρουμίδης <πηγή: mathematica> (mathimatika4you.blogspot.gr): Άλγεβρα (2ο)
Μαθηματικός Λαζαρίδης <Θεσσαλονίκη> (lazaridi.info) : Άλγεβρα - Γεωμετρία (ανανεώνεται διαρκώς)
Σύγχρονη Σχολή Αυγουλέα - Λιναρδάτου <Περιστέρι> (avgouleaschool.gr) : Άλγεβρα  (σε pdf) - Γεωμετρία (σε pdf)
Φροντιστήρια Ανοδικό <Πεύκη> (anodiko.gr) : Άλγεβρα (σε zip) - Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Άνοδος <Μεταμόρφωση> (anodosedu.gr) : Άλγεβρα -  Γεωμετρία  (ανανεώνεται διαρκώς)
Φροντιστήρια Απόλυτο <Αγ. Στέφανος> (apolito.gr) : Άλγεβρα Γεωμετρία
Φροντιστήριο Arnos <Διαδικτυακό> (arnos.gr):  Άλγεβρα - Γεωμετρία (ανανεώνεται διαρκώς)
Φροντιστήρια Εκπαίδευση Βεργιόπουλος <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (ekpaideysh.gr)  : Άλγεβρα - Γεωμετρία    
Φροντιστήρια Ηράκλειτος <Αθήνα, Κέντρο> (irakleitos.gr) : Άλγεβρα Γεωμετρία
Φροντιστήρια Ηράκλειτος <Κορδελιό Θεσσαλονίκης> (hrakleitos.gr) : Άλγεβρα  (σε zip)
Φροντιστήρια Θαλής <Γλυφάδα> (thalis-edu.gr) : Άλγεβρα (σε zip)
Φροντιστήρια Κέντρον <Λάρισα> (www.facebook.com/kentron.neapolis) : Άλγεβρα - Γεωμετρία 
Φροντιστήρια Μεθοδικό <Όμιλος, πολλά παραρτήματα> (methodiko-frontistirio.gr) : Άλγεβρα (σε zip) -  Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Μεθοδικό <Καλογρέζα> (methodikal.gr) : Άλγεβρα  (σε zip) - Γεωμετρία  (σε zip)
Φροντιστήρια Ορίζοντες <Ηράκλειο Κρήτης> (horizontes.gr) : Άλγεβρα  (σε zip) 
Φροντιστήρια Ορμή <Βριλήσσια - Γέρακας> (ormigroup.gr) :   Γεωμετρία 
Φροντιστήριο Παράλληλη Παιδεία <Αιγάλεω> (parallilipaideia.blogspot.gr) : Άλγεβρα  (σε pdf) 



Α'+ Β' Εσπερινού Γενικού: (από Εσπερινό Γυμνάσιο-Λύκειο Αγρινίου

Σε όλα τα θέματα 
Άλγεβρα Α' (2ο σε zip),  
Γεωμετρία Α' (2ο σε zip)   
Γεωμετρία Β' (2ο σε zip)   


Θέματα Της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (όπως δόθηκαν στις 26-5- 2014)
Θέματα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου 2014, όλοι οι τύποι λυκείων σε 1 αρχείο pdf (με σελιδοδείκτες ανά είδος σχολείου και ανά θέμα 2o- 4ο)
Θέματα Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου 2014, όλοι οι τύποι λυκείων σε 1 αρχείο pdf (με σελιδοδείκτες ανά είδος σχολείου και ανά θέμα 2o- 4ο)
(διαφορετικά) ανά τύπο σχολείου και μάθημα σε αρχείο zip με όλα τα (αυθεντικά) pdf
Α' Ημερησίου Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (294) - Γεωμετρία (375)
Α' Εσπερινού Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (122) - Γεωμετρία (100)
Β' Εσπερινού Γενικού Λυκείου: Άλγεβρα (101) - Γεωμετρία (101)
Α' Ημερησίου ΕΠΑ.Λ. : Άλγεβρα (223) - Γεωμετρία (200)
Α' Εσπερινού ΕΠΑ.Λ. : Άλγεβρα (223) - Γεωμετρία (199)
(σε ένα αρχείο zip τα παραπάνω 10 αρχεία)



πηγές:

Παρασκευή, 31 Οκτωβρίου 2014

Και η ευρωπαϊκή ετικέτα ποιότητας στο σχολείο μας!!!

Συγχαρητήρια eTwinners του 2ου ΓΕΛ Εχεδώρου!!! Πήραμε και την ευρωπαϊκή ετικέτα ποιότητας!!! 

"Το σχολείο σας βραβεύθηκε με την Ευρωπαϊκή Ετικέτα Ποιότητας για την τελειότητα της εργασίας σας στο έργο eTwinning "Be well, be happy :-)". Αυτό σημαίνει πως η εργασία σας, η εργασία των μαθητών και του σχολείου σας έχει αναγνωριστεί στο υψηλότερο Ευρωπαϊκό επίπεδο."