Κυριακή, 20 Νοεμβρίου 2016

γωνίες ... αγωνίες ...







Συνήθως ανησυχούμε βλέποντας αμβλείες γωνίες ... χάσκουν υπερβολικά ... ξεγελούν θυμίζοντας ανοιχτή αγκαλιά ... μα στο βάθος κρύβουν την άβυσσο. Βέβαια όλα είναι θέμα οπτικής. Αλλάζοντας πλευρό ... χάνεται ο εφιάλτης ... ξυπνάμε. Άρα ό,τι φοβόμαστε μπορεί εύκολα να αποκαθηλωθεί αν αλλάξουμε τον τρόπο που το βλέπουμε. Κι αν δεν καταφέρουμε ν' αλλάξουμε τον τρόπο ... μπορούμε πάντα ... να σταματήσουμε να το βλέπουμε (βλ. Αριστοτέλη: Κάτι υπάρχει επειδή κάποιος το βλέπει) ... καληνύχτα σε όποια συμπαντική νύχτα επιλέξετε να βρεθείτε διαβάζοντας αυτά τα λόγια ...

http://www.labofmisfits.com/articles/perceptionsofangles.asp


Τρίτη, 8 Νοεμβρίου 2016

The Prime magazine!!! Από τους φοιτητές και απόφοιτους του Α.Π.Θ.

Ένα νέο, διμηνιαίο, ηλεκτρονικό περιοδικό, που ενδιαφέρει μαθηματικούς και όχι μόνο, ήρθε στον ιντερνετικό κόσμο μας, από τους φοιτητές και απόφοιτους του Μαθηματικού τμήματος του Α.Π.Θ.
Τα περιέχει όλα: επιστημονικές αναλύσεις, γρίφους, πληροφορίες για σπουδές, χρήσιμες οδηγίες, συνεντεύξεις, ιστορικά στοιχεία, αφιερώματα, homework ... και όπως λένε οι ίδιοι:

"Είναι διαθέσιμο δωρεάν μέσω Διαδικτύου. Το e-mail του περιοδικού είναι στη διάθεσή σας για επικοινωνία με τους συντάκτες, σχόλια, παρατηρήσεις, λύσεις των ασκήσεων / γρίφων κάθε ενότητας ή ακόμα για να εκδηλώσετε το ενδιαφέρον σας, ώστε να συμμετέχετε στη συντακτική ομάδα του περιοδικού."



Καλή δύναμη παιδιά και (δεδομένη) επιτυχία!!!

Πληροφορίες στον σύνδεσμο: prime magazine






33ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας - ΟΛΕΣ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ

Αναδημοσίευση από: Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Όλες οι εισηγήσεις από το συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στα Χανιά
στις 4,5, και 6 Νοεμβρίου 2016

Εργασίες Πρακτικών
Αργυράκης Βάιος,
Παπαδοπετράκης Ευτύχης
Ανδρεόπουλος Παναγιώτης,
Μπερσίμης Γ. Φραγκίσκος
Απλακίδης Α. Ιωάννης
Αρδαβάνη Καλλιόπη,
Μαργιόρα Φιλίππα
Ασημακοπούλου Αλεξάνδρα,
Λυμπεροπούλου Ελένη
Αυγερινός Ευγένιος,
Καραγεωργιάδης Αθανάσιος
Αυγερινός Ευγένιος,
Ρεμούνδου Δήμητρα
Βλάστος Αιμίλιος,
Σκοτίδας Σωτήριος
Βόσκογλου Γρ. Μιχάλης
Βόσκογλου Γρ. Μιχάλης
Βουντουράκης Γεώργιος,
Σπυράκου Μαρία Ιωάννα
Γαβριήλ Άννα,
Λύκος Ανδρέας
Γαγάτσης Αθανάσιος,
Παπαγιάννης Κωνσταντίνος,
Μιχαήλ- Χρυσάνθου Παρασκευή
Γεωργακόπουλος Κωνσταντίνος,
Μούτσιος-Ρέντζος Ανδρέας
Γουναροπούλου Μαρία,
Μοσκοφόγλου- Χιονίδου Μαρία,
Βαμβουλή Αικατερίνη
Γρηγοριάδου Εύα,
Παπαλεξανδρή Χρυσούλα
Δελικανλής Παναγιώτης
Δημητριαδου Αφροδιτη,
Φαρμάκης Νικόλαος
Δημητρίου Ξενοφών,
Boccuto Antonio
Δόρτσιος Κώστας
Ζαγοριανάκος Αντώνης
Θεοχάρης Δημήτριος,
Μπεκιάρη Αλεξάνδρα
Θωμαΐδης Γιάννης,
Μπαρούτης Δημήτρης,
Σαράφης Γιάννης,
Συγκελάκης Αλέξανδρος
Θωμαΐδης Γιάννης,
Μπαρούτης Δημήτρης,
Σαράφης Γιάννης,
Συγκελάκης Αλέξανδρος
Ιωαννίδης Κ. Ευάγγελος,
Αντωνίου Ε. Ιωάννης
Καβεζός Κυριάκος,
Παπαδάτος Χαράλαμπος
Κακαβάς Απόστολος
Καλαντζή Μαρία Χίλντα
Καλογεράκης Γ. Γιάννης
Καλογερία Ελισάβετ,
Γλαβάς Ισίδωρος,
Κυλιάδου Μαρία
Καλυκάκης Δημήτριος,
Περυσινάκη Ειρήνη
Καλυκάκης Δημήτριος
Κανάβης Χρήστος,
Καγιαβή Μαρία
Κανταρίδου Φωτεινή
Καρκάνης Βασίλης,
Μπερσίμης Γ. Φραγκίσκος,
Κόσυβας Γιώργος
Καρλή Γαρυφαλλιά
Κασιμάτη Κατερίνα,
Μούτσιος-Ρέντζος Ανδρέας,
Ματζάκος Νικόλαος
Κεΐσογλου Στέφανος
Κερασαρίδης Γιάννης
Κορδώσης Κωνσταντίνος
Κοτζαπαναγιώτου Ευγενία
Κοτζαπαναγιώτου Ευγενία
Κουλούρης Ανδρέας
Κουρνιάτης Νικόλαος
Κούρτη Στυλιανή-Κυριακή,
Κρητικού Ευαγγελία,
Σαπλαμίδου Σταυρούλα
Κυριαζής Χρήστος,
Πρωτοπαπάς Ελευθέριος
Κυριακίδης Λεωνίδας,
Καραστάθης Παναγιώτης
Κωνσταντόπουλος Παναγιώτης
Κωστόπουλος Βασίλης,
Χριστόπουλος Παναγιώτης
Λαγογιάννης Βασίλειος,
Καρδάμης Σπυρίδων
Λουλάκης Χρόνης
Μακρυμανωλάκης Παντελεήμων Ανδρέας
Μαλαφέκας Ν. Αθανάσιος,
Κρητικός Μανόλης
Μαλλιάκας Κώστας
Μαλλιάκας Κώστας
Μάντζιαρη Μαρία
Μαραγκού Γεωργία
Μαυρομμάτης Άρης,
Παπανικολάου Αποστόλης,
Σταθοπούλου Σοφία
Μετζιδάκης Θεοχάρης,
Κρητικός Μανόλης
Μπαλαμπανίδου Ζαφείρα,
Μπατζέλη Χαρά
Μπαλωμένου Αθανασία,
Κόμης Βασίλειος,
Ζαχάρος Κωνσταντίνος
Μπαραλής Η.Γεώργιος
Μπερσίμης Γ.Φραγκίσκος
Μπουνάκης Ι. Δημήτρης
Νικολουδάκης Εμμανουήλ,
Χουστουλάκης Εμμανουήλ,
Νικολουδάκης Δημήτρης
Νικολουδάκης Εμμανουήλ,
Ντάβας Χρήστος,
, Χουστουλάκης Εμμανουήλ
Ο.Μ.Α.Δ.Α" Εργαστήριο Έρευνας στη Διδασκαλία των Μαθηματικών"
Οικονόμου Δ. Φώτιος
Πάλλας Α. Παύλος
Παπαγεωργίου Μυρτώ,
Φαρμάκης Νικόλαος
Παπαδόπουλος Φώτης,
Νικολαντωνάκης Κωνσταντίνος
Παπαδοπούλου Αθηνά,
Φερτάκη Μαίρη
Παπαχρηστούδης Γ. Δημήτριος,
Στεφανίδης Χ. Γεώργιος
Πάσσος Δημήτριος,
Γκιουλέκα Ιωάννα
Πατρώνης Τάσος,
Βασιλειάδης Γιάννης
Παυλάκος Κ. Γεώργιος
Πέγιου Βασιλική
Πετρίδης Παναγιώτης
Πλατάρος Ιωάννης
Πούλος Ανδρέας
Πούλος Ανδρέας
Ράλλης Γ.Γιάννης
Ραυτόπουλος Βασίλειος,
Κρητικός Μανόλης
Σαραφόπουλος Γεώργιος,
Παπαδόπουλος Kοσμάς
Σιώπη Καλλιόπη,
Αποστολοπούλου Ευσταθία,
Σίδερης Αποστόλης
Σπάθης Μάριος
Συμεωνίδου Ελένη – Ελευθερία
Σωτηράκης Αναστάσιος,
Αυγερινός Ευγένιος
Σωτηροπούλου Βασιλική
Τσολακίδου Ελισάβετ,
Φαρμάκης Νικόλαος
Φωτιάδης Α.Νίκος
Χάλκου Δ. Μαρία
Χαντόγλου Παναγιώτης
Χατζηστεφάνου Σοφία
Χριστοδούλου Θεοδώρα,
Παρασκευή Μιχαήλ-Χρυσάνθου,
Αθανάσιος Γαγάτσης
Χρόνης Χ. Παναγιώτης
Κρητικός Μανόλης,
Καλλιβωκάς Δημήτρης,
Μαλαφέκας Θανάσης

Ημερίδα Μαθηματικών 3 Δεκεμβρίου 2016 Καλαμαρί-Θεσσαλονίκη

Έξι διάσημα πειράματα σκέψης: από την Αρχαία Ελλάδα στην Κβαντομηχανική


Από την Αρχαία Ελλάδα στην Κβαντομηχανική    ή

Τι σχέση έχουν ένα κινέζικο δωμάτιο και μια γάτα με το άπειρο;
Μπορεί μια γάτα να είναι και ζωντανή και νεκρή;
Μπορεί ένας υπολογιστής να σκέπτεται;
Πώς μια χελώνα νίκησε τον Αχιλλέα σε έναν αγώνα δρόμου;
Η σειρά animation 60-Second Adventures in Thought του Open University αναδεικνύει έξι διάσημα πειράματα σκέψης σε 60 δευτερόλεπτα το καθένα. Στη σειρά των έξι animations, ο κωμικός Ντέιβιντ Μίτσελ παρουσιάζει και εξηγεί έξι διάσημα πειράματα σκέψης, από τους αρχαίους Έλληνες έως τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, που έχουν αλλάξει τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε τον κόσμο. Θέματα όπως ταξιδιωτικός χρόνος, άπειρο, κβαντομηχανική και τεχνητή νοημοσύνη συμπυκνώνονται σε 60 δευτερόλεπτα και απογειώνουν τη σκέψη.
Όλα ξεκινούν από την αρχαιότητα με «Το Παράδοξο του Ζήνωνα» ή  «Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας» (The Paradox of the Tortoise and Achilles) που διερευνά την κίνηση ως μια ψευδαίσθηση. Το Παράδοξο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι «ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο».
Στη συνέχεια κατευθυνόμαστε προς τον 20ο αιώνα με πέντε διάσημα πειράματα σκέψης στη φυσική, τα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών.
The Grandfather Paradox («Το Παράδοξο του Παππού») διερευνά τον ταξιδιωτικό χρόνο. Η ιδέα της δυνατότητας να ταξιδέψουμε προς το μέλλον ή προς το παρελθόν διέγειρε πάντα τους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας. Το «Παράδοξο του Παππού» είναι ένα επιχείρημα που χρησιμοποιούν αρκετοί άνθρωποι για να πείσουν ότι το τα ταξίδια στο χρόνο είναι αδύνατα. Τι θα συνέβαινε αν πηγαίνατε πίσω στο χρόνο και εμποδίζατε τον παππού σας να γνωρίσει την γιαγιά σας, έτσι ώστε η μητέρα σας δεν θα γεννιόταν ποτέ; Τότε και εσείς δεν θα γεννιόσαστε και …ούτω καθ’ εξής.
Το Chinese Room («Κινέζικο Δωμάτιο») προέρχεται από το έργο του John Searle, που δημοσιεύτηκε το 1980 και  διαπραγματεύεται την τεχνητή νοημοσύνη. Ένας άνθρωπος βρίσκεται μόνος του μέσα σε ένα δωμάτιο. Κάποιος που βρίσκεται έξω από το δωμάτιο, σπρώχνει χαρτιά κάτω από την πόρτα του, στα οποία είναι γραμμένο κείμενο στα κινέζικα. Ο άνθρωπος του δωματίου δεν γνωρίζει κινέζικα, αλλά έχει ένα βιβλίο το οποίο αντιστοιχίζει τις κατάλληλες αποκρίσεις στα κινέζικα, που ταιριάζουν με τα κείμενα που εισέρχονται στο δωμάτιο. Έτσι, για κάθε κείμενο που λαμβάνει στέλνει έξω την κατάλληλη απάντηση. Για έναν εξωτερικό παρατηρητή, φαίνεται ότι ο άνθρωπος του πειράματος γνωρίζει κινέζικα. Το νοητικό αυτό πείραμα προτάθηκε από τον φιλόσοφο John Searle, με σκοπό να καταρρίψει τις θεωρίες που υποστήριζαν την τεχνητή νοημοσύνη. Ο επεξεργαστής ενός υπολογιστή όπως και ο άνθρωπος του πειράματος στερείται κατανόησης του έργου που εκτελεί και γι” αυτόν το λόγο δεν έχει πραγματική νοημοσύνη.
Hilbert’s paradox of the Grand Hotel («Το Άπειρο Ξενοδοχείο του Hilbert») προτάθηκε από τον Γερμανό Δαβίδ Χίλμπερτ (David Hilbert), από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 19ου και 20ου αιώνα και αντιμετωπίζει το γιγάντιο θέμα του απείρου. Το «Άπειρο Ξενοδοχείο» έχει παιδέψει πολλούς μαθηματικούς, φυσικούς ακόμα και θεολόγους. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός ξενοδοχείου με άπειρα δωμάτια στο οποίο έρχονται με διάφορους τρόπους άπειροι επισκέπτες, εξετάζει την έννοια του απείρου. Μια δύσκολη υπόθεση στην οποία αντιτίθενται οι αισθήσεις μας που την βλέπουν μάλλον ως αριθμό και όχι ως έννοια.
The Twin Paradox, («Το παράδοξο των δίδυμων αδελφών»), ένα  αποτέλεσμα της διαστολής το χρόνου επεξηγήθηκε πρώτα από τον Paul Langevin το 1911 και εξετάζει την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Το «Παράδοξο των Διδύμων» που περιέγραψε ο Αϊνστάιν σχετίζεται με τη θεωρία της σχετικότητας και τη διαστολή του χρόνου. Ο ένας αδελφός από ένα ζευγάρι διδύμων κάνει ένα ταξίδι στο διάστημα με ένα διαστημόπλοιο που κινείται με την ταχύτητα του φωτός. Όταν επιστρέφει βρίσκει τον αδελφό του, που παρέμεινε στη Γη, να έχει γεράσει περισσότερο από τον ίδιο: πώς γίνεται αυτό εφόσον βάσει της θεωρίας της διαστολής του χρόνου θα έπρεπε να τον είχε βρει νεότερο;
Schrödinger’s Cat, («Η γάτα του Σρέντιγκερ») επινοήθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντιγκερ (Erwin Schrödinger) το 1935, έναν από τους θεμελιωτές της Κβαντικομηχανικής προκειμένου να υποστηρίξει την άποψη ότι στον μικρόκοσμο υπάρχει κάτι μόνο αν παρατηρηθεί.  Μία γάτα είναι κλεισμένη σε ένα καλά σφραγισμένο και μονωμένο κουτί που περιέχει ραδιενεργό υλικό, έναν μετρητή Geiger και έναν μηχανισμό που είναι ρυθμισμένος να απελευθερώνει δηλητήριο εάν χτυπήσει ένα φωτόνιο στο σύστημα. Σύμφωνα με τον Schrödinger, η γάτα μέσα στο κουτί δεν είναι ούτε ζωντανή, ούτε νεκρή, αλλά υπάρχει συγχρόνως και στις δύο αυτές πιθανές καταστάσεις. Οι δύο αυτές πιθανές καταστάσεις καταρρέουν σε μία, μόλις παρατηρηθεί το φαινόμενο από κάποιον παρατηρητή. Μέχρι να γίνει όμως αυτό, η κατάσταση του συστήματος εμπεριέχει συγχρόνως και τις δύο πιθανότητες. Το νοητικό αυτό πείραμα προτάθηκε με στόχο να εξετάσει την κβαντική απροσδιοριστία σε ένα μακροσκοπικό φαινόμενο.
Από: Educational TV Blog Στις  από τον/την ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΣΟΦΙΑ
Πηγές
The Open University http://www.open.ac.uk/
Κβαντικά Παράδοξα Jim Al-Khalili
Η φυσική στο Δίκτυο http://www.physics4u.gr/5lessons/lesson5.html
Τα πιο διάσημα πειράματα σκέψης http://tech.pathfinder.gr/xpaths/x-science/295270.html

Δευτέρα, 7 Νοεμβρίου 2016

3ο Παιδικό Ποδοσφαιρικό τουρνουά «Σκοράρουµε για το Χαµόγελο»

Ο Εθελοντικός Οργανισµός για τα παιδιά «Το Χαµόγελο του Παιδιού», σας προσκαλεί την Πέµπτη 10, Παρασκευή 11 και Σάββατο 12 Νοεµβρίου 2016, να παρακολουθήσετε το 3ο Παιδικό Ποδοσφαιρικό τουρνουά «Σκοράρουµε για το Χαµόγελο», µεταξύ δηµοτικών σχολείων και Ακαδηµιών όλου του Νοµού, στο Εθνικό Καυτανζόγλειο Στάδιο. Πρόκειται για µία διοργάνωση του Εθελοντικού Οργανισµού «Το Χαµόγελο του Παιδιού» σε συνδιοργάνωση µε την Επιτροπή Εθνικού Καυτανζόγλειου Σταδίου, την Μητροπολιτική Ενότητα Θεσσαλονίκης, την Ένωση Ποδοσφαιρικών Σωµατείων Μακεδονίας και την Περιφερειακή ∆ιεύθυνση Πρωτοβάθµιας και ∆ευτεροβάθµιας Εκπαίδευσης Κεντρικής Μακεδονίας. Το τουρνουά τελεί υπό την Αιγίδα του ∆ήµου Θεσσαλονίκης.

Πληροφορίες στους συνδέσμους:


ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 3ου Ποδοσφαιρικού Τουρνουά ΑΦΙΣΑ 3ου Ποδοσφαιρικού Τουρνουά-Χαμόγελο του παιδιού