Τὸ Σταφύλι τὸ ἄσπαρτο ...

Γέννηση Χριστού, Χειρόγραφο Μηνολόγιο του Βασιλείου του Β΄

Τὸ Σταφύλι τὸ ἄσπαρτο ὅταν ἔβγαλε ἡ Ἄμπελος
σὰν κλῆμα πάνω σε κλαδιὰ στὴν ἀγκαλιὰ τῆς Τὸ κράταγε κι ἔλεγε·
«Εἶσαι Σὺ ὁ καρπός μου, εἶσαι Σὺ ἡ ζωή μου,
ἀπ᾿ τὸν Ὁποῖο ἔμαθα ὅτι καὶ τώρα εἶμαι αὐτὸ ποὺ ἤμουνα·
Εἶσαι Σὺ ὁ Θεός μου.

LogiGame Παράταση μέχρι 23-12-2016

Τα σχολεία που επιθυμούν να συμμετέχουν στο Διαγωνισμό, παρακαλούνται μέχρι την Παρασκευή 23 Δεκεμβρίου 2016  να συμπληρώσουν ηλεκτρονικά  την αίτηση συμμετοχής στη σελίδα: https://goo.gl/forms/aFamAjKSLvXmE2zn1

Ιστοσελίδα με θέματα από τον 1^ο, 2^ο και 3^ο Διαγωνισμό καθώς και εφαρμογή για κινητά και ταμπλέτες: http://logilexigame.blogspot.gr/p/blog-page_11.html

Logigame2017

Logigame2017Kanonismos

9η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα 2017

Από 15 έως και 19 Μαρτίου 2017 στην Θεσσαλονίκη

Mathematical meetings seeking infinity

Η Μαθηματική Εβδομάδα γίνεται με την αιγίδα του Υπουργείου Παιδείας Έρευνας και Θρησκευμάτων.

Με την συνεργασία 
του Μαθηματικού Τμήματος του ΑΠΘ

Ο θεσμός της Μαθηματικής Εβδομάδας  αποτελεί για πολλά χρόνια πόλο έλξης όσων ενδιαφέρονται και ασχολούνται με τα Μαθηματικά. Έδωσε και συνεχίζει να δίνει την ευκαιρία σε όλους να ενημερωθούν και να συμμετάσχουν στις εργασίες που αφορούν τις νέες ανακαλύψεις, τις νέες αντιλήψεις, τη διαρκή ενημέρωση στα θεωρητικά και εφαρμοσμένα Μαθηματικά. Η Μαθηματική Εβδομάδα διευρύνει τη θεματική της με παράλληλες εκδηλώσεις όπως, εκθέσεις βιβλίων, ζωγραφικής, παρουσιάσεις εργασιών Project, εκμάθηση λογισμικών και βραβεύσεις.

Η Μαθηματική Εβδομάδα έχει ως στόχο να προωθήσει το γόνιμο διάλογο και τον προβληματισμό στα Μαθηματικά, αλλά και να αναζητήσει απαντήσεις για τον ρόλο των Μαθηματικών στην εκπαίδευση, την επιστήμη και τον πολιτισμό στο πλαίσιο της διαθεματικής, διεπιστημονικής προσέγγισης.

Ζητήματα όπως, οι εξελίξεις στην έρευνα, οι νέες τεχνολογίες, η διδακτική μεθοδολογία και οι εφαρμογές αποτελούν ζητήματα άμεσης προτεραιότητας στη θεματική των εισηγήσεων που θα παρουσιασθούν στην 9^η Διεθνή Μαθηματική Εβδομάδα. 

Η 9η Διεθνής Μαθηματική Εβδομάδα έχει ως στόχο να προσεγγίσει με σύγχρονο τρόπο και να απαντήσει σε ερωτήματα που έντονα απασχολούν σήμερα την μαθηματική κοινότητα και ιδιαίτερα σε αυτά που θέτει η στενή σχέση των Μαθηματικών με άλλες επιστήμες και με σημαντικές ανθρώπινες δραστηριότητες. Θα δώσει, εκτός των άλλων, την ευκαιρία να τονιστεί και ο ανθρωπιστικός χαρακτήρας των Μαθηματικών και να μελετηθεί η διαχρονική τους συμβολή στους διάφορους κλάδους του πολιτισμού.

http://9hmath2017.blogspot.gr/2016/07/blog-post.html?spref=fb

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2016-2017 και των αποφοίτων – υποψηφίων για τις πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ 2017 σχετικά με τα εξεταζόμενα μαθήματα σε πανελλαδικό επίπεδο

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2016-2017 και των αποφοίτων – υποψηφίων για τις πανελλαδικές εξετάσεις ΓΕΛ 2017 σχετικά με τα εξεταζόμενα μαθήματα σε πανελλαδικό επίπεδο.

ΣΧΕΤ:

1. Ν. 4327/2015 (ΦΕΚ 50 Α’/14-05-2015)

2. Φ.253/85476 /Α5/2015 (ΦΕΚ 995 B’/29-05-2015) Υπουργική Απόφαση (ΑΔΑ:7ΣΩ6465ΦΘ3-Β1Κ) όπως τροποποιήθηκε με την Φ.253/139500/Α5/2016 (ΦΕΚ 2744 Β΄/31-8-2016) ομοία (ΑΔΑ:ΩΕ4Ι4653ΠΣ-1Λ9).

Ενημέρωση μαθητών της τελευταίας τάξης ΓΕΛ σχολικού έτους 2016-2017

γωνίες ... αγωνίες ...

Συνήθως ανησυχούμε βλέποντας αμβλείες γωνίες ... χάσκουν υπερβολικά ... ξεγελούν θυμίζοντας ανοιχτή αγκαλιά ... μα στο βάθος κρύβουν την άβυσσο. Βέβαια όλα είναι θέμα οπτικής. Αλλάζοντας πλευρό ... χάνεται ο εφιάλτης ... ξυπνάμε. Άρα ό,τι φοβόμαστε μπορεί εύκολα να αποκαθηλωθεί αν αλλάξουμε τον τρόπο που το βλέπουμε. Κι αν δεν καταφέρουμε ν' αλλάξουμε τον τρόπο ... μπορούμε πάντα ... να σταματήσουμε να το βλέπουμε (βλ. Αριστοτέλη: Κάτι υπάρχει επειδή κάποιος το βλέπει) ... καληνύχτα σε όποια συμπαντική νύχτα επιλέξετε να βρεθείτε διαβάζοντας αυτά τα λόγια ...

http://www.labofmisfits.com/articles/perceptionsofangles.asp

The Prime magazine!!! Από τους φοιτητές και απόφοιτους του Α.Π.Θ.

Ένα νέο, διμηνιαίο, ηλεκτρονικό περιοδικό, που ενδιαφέρει μαθηματικούς και όχι μόνο, ήρθε στον ιντερνετικό κόσμο μας, από τους φοιτητές και απόφοιτους του Μαθηματικού τμήματος του Α.Π.Θ.

Τα περιέχει όλα: επιστημονικές αναλύσεις, γρίφους, πληροφορίες για σπουδές, χρήσιμες οδηγίες, συνεντεύξεις, ιστορικά στοιχεία, αφιερώματα, homework ... και όπως λένε οι ίδιοι:

"Είναι διαθέσιμο δωρεάν μέσω Διαδικτύου. Το e-mail του περιοδικού είναι στη διάθεσή σας για επικοινωνία με τους συντάκτες, σχόλια, παρατηρήσεις, λύσεις των ασκήσεων / γρίφων κάθε ενότητας ή ακόμα για να εκδηλώσετε το ενδιαφέρον σας, ώστε να συμμετέχετε στη συντακτική ομάδα του περιοδικού."

Καλή δύναμη παιδιά και (δεδομένη) επιτυχία!!!

Πληροφορίες στον σύνδεσμο: prime magazine

33ο Πανελλήνιο Συνέδριο Μαθηματικής Παιδείας - ΟΛΕΣ ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΣΕΙΣ

Αναδημοσίευση από: Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Όλες οι εισηγήσεις από το συνέδριο που πραγματοποιήθηκε στα Χανιά
στις 4,5, και 6 Νοεμβρίου 2016

Εργασίες Πρακτικών
Αργυράκης Βάιος, Παπαδοπετράκης Ευτύχης	Η αρχή των συγκοινωνούντων δοχείων στην αρχαία Ελληνική σκέψη (μια απόδειξη που κράτησε 350 χρόνια)
Ανδρεόπουλος Παναγιώτης, Μπερσίμης Γ. Φραγκίσκος	Ανάπτυξη πιθανοθεωρητικών κατανομών από μαθηματικά μοντέλα θνησιμότητας
Απλακίδης Α. Ιωάννης	Το 1ο και 2ο θέμα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις Μαθηματικών Η «επιτυχής» αντιμετώπιση θεμάτων με σαφή αναφορά στο σχολικό βιβλίο
Αρδαβάνη Καλλιόπη, Μαργιόρα Φιλίππα	Μια πρόταση διδασκαλίας για τις Πιθανότητες
Ασημακοπούλου Αλεξάνδρα, Λυμπεροπούλου Ελένη	«Σιδεροντυμένη έμπαινε πια στην πόλη η εξίσωση...» Ε. Κακναβάτος
Αυγερινός Ευγένιος, Καραγεωργιάδης Αθανάσιος	Πώς η αξιολόγηση μεταξύ φοιτητών (peer assessment)– επιδρά στην γνωστική ικανότητά τους στα Μαθηματικά
Αυγερινός Ευγένιος, Ρεμούνδου Δήμητρα	Οι αναπαραστάσεις της έννοιας του ρυθμού μεταβολής και οι αδυναμίες πρόσληψής της κατά την μετάβαση από το Λύκειο στο Πανεπιστήμιο
Βλάστος Αιμίλιος, Σκοτίδας Σωτήριος	Tο θεώρημα Darboux στη διδασκαλία του Διαφορικού Λογισμού στο Λύκειο
Βόσκογλου Γρ. Μιχάλης	Λύση προβλημάτων στη σύγχρονη εποχή της γνώσης και της παγκοσμιοποίησης
Βόσκογλου Γρ. Μιχάλης	Μαθηματικά: Ανακάλυψη ή Επινόηση του Ανθρωπίνου Νου;
Βουντουράκης Γεώργιος, Σπυράκου Μαρία Ιωάννα	Διαχείριση Χαρτοφυλακίου, ένα βήμα πριν το Χρηματιστήριο;
Γαβριήλ Άννα, Λύκος Ανδρέας	Ιστορική περιήγηση στην εξέλιξη του συμβολισμού στην Αριθμητική: μία διαθεματική πρόταση
Γαγάτσης Αθανάσιος, Παπαγιάννης Κωνσταντίνος, Μιχαήλ- Χρυσάνθου Παρασκευή	Η κατανόηση του γεωμετρικού σχήματος σε μαθητές με ιδιαίτερο ενδιαφέρον για τα Mαθηματικά
Γεωργακόπουλος Κωνσταντίνος, Μούτσιος-Ρέντζος Ανδρέας	Η εισαγωγή στην έννοια της συνάρτησης στο Γυμνάσιο μέσω παραδείγματος μέτρησης
Γουναροπούλου Μαρία, Μοσκοφόγλου- Χιονίδου Μαρία, Βαμβουλή Αικατερίνη	Η Συμβολή της Λεκτικής και Εικονιστικής Αναπαράστασης στην Επίλυση Δραστηριοτήτων Στατιστικής σε μαθητές Α΄ και Β΄ τάξης Γυμνασίου
Γρηγοριάδου Εύα, Παπαλεξανδρή Χρυσούλα	Στόχοι, Περιεχόμενα και Προσεγγίσεις κατά τη Διδασκαλία των Μαθηματικών στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση
Δελικανλής Παναγιώτης	Στάσεις και πεποιθήσεις των καθηγητών στη διδασκαλία των Μαθηματικών. Ένα παιχνίδι εξαπάτησης και αυτοεξαπάτησης;
Δημητριαδου Αφροδιτη, Φαρμάκης Νικόλαος	Το Άγχος για τα Μαθηματικά στους φοιτητές των Εφαρμοσμένων Επιστημονικών Κλάδων
Δημητρίου Ξενοφών, Boccuto Antonio	Οριακά θεωρήματα για k-τριγωνικές συνολοσυναρτήσεις με τιμές σε συνδεσμικές ομάδες
Δόρτσιος Κώστας	Ο τροχός του Αριστοτέλη. Μια θεώρηση με τη νέα τεχνολογία
Ζαγοριανάκος Αντώνης	H φαινομενολογική θεωρία και μεθοδολογία στην υπηρεσία μιας νέας οπτικής για την μαθησιακή εμπειρία
Θεοχάρης Δημήτριος, Μπεκιάρη Αλεξάνδρα	Ανάλυση κεντρικότητας κοινωνικών δικτύων. Μελέτη περίπτωσης σε δίκτυα ηγεσίας μαθητών και καθηγητών
Θωμαΐδης Γιάννης, Μπαρούτης Δημήτρης, Σαράφης Γιάννης, Συγκελάκης Αλέξανδρος	Η διδασκαλία της Ανάλυσης στην Γ΄ Λυκείου: Είναι δυνατό να συνδυάσουμε θεωρητική εμβάθυνση και «μεθοδολογία»; Μέρος 1ο . Μια ανάλυση του προβλήματος
Θωμαΐδης Γιάννης, Μπαρούτης Δημήτρης, Σαράφης Γιάννης, Συγκελάκης Αλέξανδρος	Η διδασκαλία της Ανάλυσης στην Γ΄ Λυκείου: Είναι δυνατό να συνδυάσουμε θεωρητική εμβάθυνση και «μεθοδολογία»; Μέρος 2ο . Μια διδακτική πρόταση
Ιωαννίδης Κ. Ευάγγελος, Αντωνίου Ε. Ιωάννης	Ευαισθησία δικτύων γνώσης
Καβεζός Κυριάκος, Παπαδάτος Χαράλαμπος	Διδασκαλία της έννοιας της γραμμικής εξίσωσης, μέσω γραφικής επίλυσής της και χρήσης ψηφιακής τεχνολογίας
Κακαβάς Απόστολος	Τα Μαθηματικά και οι διαστάσεις
Καλαντζή Μαρία Χίλντα	Απόλυτη Τιμή Πραγματικού Αριθμού. Μία διδακτική πρόταση και σχόλια σε σχέση με τα νομοτελειακά λάθη των μαθητών
Καλογεράκης Γ. Γιάννης	Οι εξηγήσεις στη διδασκαλία- παράγοντας ανάπτυξης της σκέψης. Το Θ.Θ.Ο.Λ.
Καλογερία Ελισάβετ, Γλαβάς Ισίδωρος, Κυλιάδου Μαρία	Μελετώντας τη «μαθηματική μετάβαση» των μαθητών από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο με χρήση διαγνωστικού τεστ
Καλυκάκης Δημήτριος, Περυσινάκη Ειρήνη	Η δημιουργία ενός ψηφιακού εργαλείου για την κατανόηση της ιστορικής εξέλιξης των μαθηματικών εννοιών που διδάσκονται στο Λύκειο
Καλυκάκης Δημήτριος	Παραγοντοποίηση και Θεώρημα Μέσης Τιμής του Διαφορικού Λογισμού. Ποια σχέση τα συνδέει;
Κανάβης Χρήστος, Καγιαβή Μαρία	Μαθηματικά σε περιβάλλον εγκλεισμού:Μια διδασκαλία στο σχολείο των φυλακών Κορυδαλλού
Κανταρίδου Φωτεινή	Το σχήμα στην Υπερβολική Γεωμετρία
Καρκάνης Βασίλης, Μπερσίμης Γ. Φραγκίσκος, Κόσυβας Γιώργος	Πανελλαδικές Εξετάσεις Μαθηματικών 2016:«Η Εκδίκηση του Γνωστού;»Στατιστική Επεξεργασία της Βαθμολογίας των Γραπτών Δοκιμίων των Μαθηματικών, του 31ου Βαθμολογικού Κέντρου ως προς την Επίδοση των Υποψηφίων στο Θέμα Α της Θεωρίας καθώς και σε Επιλεγμένα Ερωτήματα των Θεμάτων Γ και Δ
Καρλή Γαρυφαλλιά	Μια προσέγγιση των μαθηματικών μέσω κειμένων στις πρώτες τάξεις του Δημοτικού
Κασιμάτη Κατερίνα, Μούτσιος-Ρέντζος Ανδρέας, Ματζάκος Νικόλαος	Αντιλήψεις για το ρόλο των μαθηματικών στις σπουδές και στην εργασία και προσεγγίσεις μελέτης: η περίπτωση της Α.Σ.ΠΑΙ.ΤΕ.
Κεΐσογλου Στέφανος	Ο εγκέφαλος και τα μαθηματικά. προβολές στη διαδικασία μάθησης και διδασκαλίας
Κερασαρίδης Γιάννης	Μερικά ιδεολογικά χαρακτηριστικά των Μαθηματικών
Κορδώσης Κωνσταντίνος	Το Βυζαντινό ηλιακό ρόλοι-ημερολόγιο κατασκευαστικές εκδοχές (το παιχνίδι των λόγων)
Κοτζαπαναγιώτου Ευγενία	Οι κυβικές ρίζες της μονάδας
Κοτζαπαναγιώτου Ευγενία	Η αριθμητική των υπολοίπων
Κουλούρης Ανδρέας	Διδακτική Αξιοποίηση των Φύλλων Εργασίας στη Διδασκαλία των Μαθηματικών
Κουρνιάτης Νικόλαος	H παραμετρική προσέγγιση του αρχιτεκτονικού προβλήματος της προβολής υπερκύβων τεσσάρων διαστάσεων στον r³ και ο συσχετισμός με πλακοστρώσεις στο επίπεδο
Κούρτη Στυλιανή-Κυριακή, Κρητικού Ευαγγελία, Σαπλαμίδου Σταυρούλα	Σχέση Συναισθημάτων & Ευρετικών Στρατηγικών, Μαθητών ΣΤ’ Δημοτικού, κατά την επίλυση καλώς & ασθενώς δομημένων προβλημάτων
Κυριαζής Χρήστος, Πρωτοπαπάς Ελευθέριος	Εξερευνώντας και εφαρμόζοντας το Θεώρημα Μέσης Τιμής του Ολοκληρωτικού Λογισμού
Κυριακίδης Λεωνίδας, Καραστάθης Παναγιώτης	Χαρακτηριστικά αποτελεσματικής διδασκαλίας στην Άλγεβρα β΄ Λυκείου: Ανάπτυξη και εγκυροποίηση ενός δυναμικού μοντέλου εκπαιδευτικής αποτελεσματικότητας
Κωνσταντόπουλος Παναγιώτης	Κανονικοποιήση και απεικόνιση ανώτερης τάξης εξαρτήσεων σε δεδομένα γενετικού τύπου.
Κωστόπουλος Βασίλης, Χριστόπουλος Παναγιώτης	Ερατοσθένης - Βιωματική Διδασκαλία Μαθηματικών Γυμνάσιου με ένα Διαθεματικό έργο Etwinning
Λαγογιάννης Βασίλειος, Καρδάμης Σπυρίδων	Σύγχρονοι επαφαί επίλυση Απολλώνιων προβλημάτων με χρήση προγραμμάτων Η/Υ
Λουλάκης Χρόνης	Η συμβολή των Μαθηματικών σε άλλες επιστήμες, μέσα από τη διδασκαλία της Τριγωνομετρίας
Μακρυμανωλάκης Παντελεήμων Ανδρέας	Μια πολύ σύντομη μελέτη του Παιγνίου Κυνήγι Ελαφιού και η σχέση του με την εφαρμογή των μεταρρυθμίσεων
Μαλαφέκας Ν. Αθανάσιος, Κρητικός Μανόλης	Η συμβολή των Συνεδρίων της ΕΜΕ στην διαμόρφωση ενός αποδοτικού Σχολείου
Μαλλιάκας Κώστας	Προσεγγίσεις της ισότητας και της ταυτότητας για την κατανόηση των αξιοσημείωτων ταυτοτήτων
Μαλλιάκας Κώστας	Μελέτη αναπαραστάσεων για την κατανόηση των αξιοσημείωτων ταυτοτήτων
Μάντζιαρη Μαρία	Σύνδεση Μαθηματικών – Φυσικής, ένα σενάριο διδασκαλίας
Μαραγκού Γεωργία	Όταν ταιριάξαμε γύρω από την αρπεδόνη για να ανεβούμε ακόμα ψηλότερα
Μαυρομμάτης Άρης, Παπανικολάου Αποστόλης, Σταθοπούλου Σοφία	Η ανακάλυψη της αναγκαιότητας των Μαθηματικών μέσω της μεθοδολογίας του STEM
Μετζιδάκης Θεοχάρης, Κρητικός Μανόλης	Αξιολόγηση επιχειρηματικού κίνδυνου με τη χρήση σύγχρονου λογισμικού προσομοίωσης
Μπαλαμπανίδου Ζαφείρα, Μπατζέλη Χαρά	Νοεροί υπολογισμοί σε μαθητές Γυμνάσιου με ή χωρίς μαθησιακές δυσκολίες
Μπαλωμένου Αθανασία, Κόμης Βασίλειος, Ζαχάρος Κωνσταντίνος	Εργαλειακή γένεση στρατηγικών σύγκρισης μήκων στο Cabri Geometry IΙ.
Μπαραλής Η.Γεώργιος	Η αξιοποίηση του μοτίβου των τεχνημάτων του λαϊκού πολιτισμού στη Μαθηματική Εκπαίδευση
Μπερσίμης Γ.Φραγκίσκος	Βελτίωση διαγνωστικής ικανότητας δεικτών υγείας με χρήση μαθηματικών & στατιστικών μεθόδων
Μπουνάκης Ι. Δημήτρης	Πότε ξανά Πάσχα την Πρωτομαγιά; Έτη με την ίδια Ημερομηνία Oρθόδοξου Πάσχα
Νικολουδάκης Εμμανουήλ, Χουστουλάκης Εμμανουήλ, Νικολουδάκης Δημήτρης	Βελτιώνοντας τον Πίνακα Ελέγχου του Συλλογισμού της Αποδεικτικής Διαδικασίας στην Ευκλείδεια Γεωμετρία
Νικολουδάκης Εμμανουήλ, Ντάβας Χρήστος, , Χουστουλάκης Εμμανουήλ	Διερευνώντας τις απόψεις των μαθητών για μια νέα Διδακτική Προσέγγιση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας με τη Χρήση ενός Δομημένης Μορφής Φύλλου Εργασίας
Ο.Μ.Α.Δ.Α" Εργαστήριο Έρευνας στη Διδασκαλία των Μαθηματικών"	Αναζητώντας τις ρίζες της παραγώγου
Οικονόμου Δ. Φώτιος	Οι τριγωνομετρικοί αριθμοί από διαφορετική οπτική γωνία
Πάλλας Α. Παύλος	Η αλγεβρική επίλυση προβλημάτων στο Διόφαντο
Παπαγεωργίου Μυρτώ, Φαρμάκης Νικόλαος	Εξοικείωση του κοινού με τις εφαρμογές του διαδικτύου:η περίπτωση των εφαρμογών φορολογίας μέρος II
Παπαδόπουλος Φώτης, Νικολαντωνάκης Κωνσταντίνος	Σχεδιασμός της διδασκαλίας μέτρησης απρόσιτων αποστάσεων με χρήση των γεωμετρικών χώρων εργασίας
Παπαδοπούλου Αθηνά, Φερτάκη Μαίρη	Ερευνητική προσέγγιση των απόψεων και στάσεων των εκπαιδευτικών της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης σχετικά με την ανάπτυξη του μαθηματικώς σκέπτεσθαι στην εκπαίδευση
Παπαχρηστούδης Γ. Δημήτριος, Στεφανίδης Χ. Γεώργιος	SageMath: Ένα Λογισμικό για Μαθηματικούς
Πάσσος Δημήτριος, Γκιουλέκα Ιωάννα	Μαθηματικά και Φυσικές-Οικονομικές επιστήμες: Σχέσεις αλληλεξάρτησης τόσο γνωστές αλλά και τόσο άγνωστες
Πατρώνης Τάσος, Βασιλειάδης Γιάννης	Η τύχη της Θεωρίας των Αριθμών στο Ελληνικό Λύκειο Εκπαιδευτικοί χειρισμοί ενός πολυύμνητου κλάδου των μαθηματικών και ένα πείραμα σε σχολική τάξη
Παυλάκος Κ. Γεώργιος	Εκπαιδευτικά Παιχνίδια
Πέγιου Βασιλική	Πώς επηρεάζουν οι επιδόσεις στα Μαθηματικά Λυκείου την επιλογή σχολής
Πετρίδης Παναγιώτης	Μελέτη κεντρικής ελαστικής κρούσης δυο σωμάτων με λογισμικά - περίπτωση μηδέν επί άπειρο
Πλατάρος Ιωάννης	Μελέτη κίνησης μέσου χορδής επί κύκλου με το γεωμετρικό λογισμικό Sketchpad
Πούλος Ανδρέας	Ερευνητικά και μεθοδολογικά επακόλουθα της επίλυσης ενός μαθηματικού προβλήματος
Πούλος Ανδρέας	Το μαθηματικό Σχολείο του Βελιγραδίου. Ένα παράδειγμα ίδρυσης σχολείου Επιστημών για την ελληνική μέση εκπαίδευση
Ράλλης Γ.Γιάννης	Η αναγκαιότητα της διδασκαλίας της Στερεομετρίας στο Λύκειο
Ραυτόπουλος Βασίλειος, Κρητικός Μανόλης	Αξιολόγηση Ελληνικών ομίλων του κατασκευαστικού κλάδου στην περίοδο της Οικονομικής Κρίσης
Σαραφόπουλος Γεώργιος, Παπαδόπουλος Kοσμάς	Μη γραμμική δυναμική σε μονοπωλιακή αγορά
Σιώπη Καλλιόπη, Αποστολοπούλου Ευσταθία, Σίδερης Αποστόλης	Εφαρμογή πλαισίου μαθηματικών εργασιών στη διδασκαλία των ισοδύναμων αλγεβρικών παραστάσεων
Σπάθης Μάριος	«Θα στρίψει το λεωφορείο;» Μια δραστηριότητα διερευνητικής μάθησης
Συμεωνίδου Ελένη – Ελευθερία	Συνήθεις δυσκολίες των μαθητών στη Μαθηματική επαγωγή και τρόποι αντιμετώπισής τους
Σωτηράκης Αναστάσιος, Αυγερινός Ευγένιος	Εννοιολογικές μεταφορές στο γνωστικό δίπολο Γεωμετρία-Άλγεβρα: ο ορισμός του γινόμενου αριθμών μέσα από τον πολλαπλασιασμό ευθύγραμμων τμημάτων
Σωτηροπούλου Βασιλική	Η πρόοδος της επιστήμης και η εμμονή στη συνθήκη της συνέπειας
Τσολακίδου Ελισάβετ, Φαρμάκης Νικόλαος	Επιστήμη των Δεδομένων και Μαθηματικά: Εφαρμογή σε δεδομένα μέσων κοινωνικής δικτύωσης
Φωτιάδης Α.Νίκος	Η αξιοποίηση λογισμικών Δυναμικής Γεωμετρίας στη διδασκαλία της Γεωμετρίας
Χάλκου Δ. Μαρία	Τά γεωμετρικά σχήματα και η σημασία της ύπαρξής τους στα Ελληνικα χειρόγραφα
Χαντόγλου Παναγιώτης	Η ευελιξία των μαθηματικών στους νοερούς υπολογισμούς
Χατζηστεφάνου Σοφία	Η Έλλειψη μέσα από την Ευκλείδεια Γεωμετρία
Χριστοδούλου Θεοδώρα, Παρασκευή Μιχαήλ-Χρυσάνθου, Αθανάσιος Γαγάτσης	Εκπαιδεύοντας Εκπαιδευτικούς στη διαμορφωτική αξιολόγηση στη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών
Χρόνης Χ. Παναγιώτης	Μέθοδοι αντιμετώπισης ασκήσεων που περιέχουν ανισοϊσότητες στην ύλη της Γ΄Λυκείου
Κρητικός Μανόλης, Καλλιβωκάς Δημήτρης, Μαλαφέκας Θανάσης	Αποτελέσματα επεξεργασίας Ερωτηματολογίων του 32ου Πανελληνίου Συνεδρίου της ΕΜΕ

Ημερίδα Μαθηματικών 3 Δεκεμβρίου 2016 Καλαμαρί-Θεσσαλονίκη

http://www.kalamari.gr

Έξι διάσημα πειράματα σκέψης: από την Αρχαία Ελλάδα στην Κβαντομηχανική

Από την Αρχαία Ελλάδα στην Κβαντομηχανική    ή

Τι σχέση έχουν ένα κινέζικο δωμάτιο και μια γάτα με το άπειρο;

Μπορεί μια γάτα να είναι και ζωντανή και νεκρή;

Μπορεί ένας υπολογιστής να σκέπτεται;

Πώς μια χελώνα νίκησε τον Αχιλλέα σε έναν αγώνα δρόμου;

Η σειρά animation 60-Second Adventures in Thought του Open University αναδεικνύει έξι διάσημα πειράματα σκέψης σε 60 δευτερόλεπτα το καθένα. Στη σειρά των έξι animations, ο κωμικός Ντέιβιντ Μίτσελ παρουσιάζει και εξηγεί έξι διάσημα πειράματα σκέψης, από τους αρχαίους Έλληνες έως τον Άλμπερτ Αϊνστάιν, που έχουν αλλάξει τον τρόπο με τον οποίο βλέπουμε τον κόσμο. Θέματα όπως ταξιδιωτικός χρόνος, άπειρο, κβαντομηχανική και τεχνητή νοημοσύνη συμπυκνώνονται σε 60 δευτερόλεπτα και απογειώνουν τη σκέψη.

Όλα ξεκινούν από την αρχαιότητα με «Το Παράδοξο του Ζήνωνα» ή  «Το Παράδοξο του Αχιλλέα και της χελώνας» (The Paradox of the Tortoise and Achilles) που διερευνά την κίνηση ως μια ψευδαίσθηση. Το Παράδοξο καταλήγει στο συμπέρασμα ότι «ο βραδύτερος ουδέποτε θα προσπεραστεί από τον ταχύτερο».

Στη συνέχεια κατευθυνόμαστε προς τον 20ο αιώνα με πέντε διάσημα πειράματα σκέψης στη φυσική, τα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών.

The Grandfather Paradox («Το Παράδοξο του Παππού») διερευνά τον ταξιδιωτικό χρόνο. Η ιδέα της δυνατότητας να ταξιδέψουμε προς το μέλλον ή προς το παρελθόν διέγειρε πάντα τους συγγραφείς επιστημονικής φαντασίας. Το «Παράδοξο του Παππού» είναι ένα επιχείρημα που χρησιμοποιούν αρκετοί άνθρωποι για να πείσουν ότι το τα ταξίδια στο χρόνο είναι αδύνατα. Τι θα συνέβαινε αν πηγαίνατε πίσω στο χρόνο και εμποδίζατε τον παππού σας να γνωρίσει την γιαγιά σας, έτσι ώστε η μητέρα σας δεν θα γεννιόταν ποτέ; Τότε και εσείς δεν θα γεννιόσαστε και …ούτω καθ’ εξής.

Το Chinese Room («Κινέζικο Δωμάτιο») προέρχεται από το έργο του John Searle, που δημοσιεύτηκε το 1980 και  διαπραγματεύεται την τεχνητή νοημοσύνη. Ένας άνθρωπος βρίσκεται μόνος του μέσα σε ένα δωμάτιο. Κάποιος που βρίσκεται έξω από το δωμάτιο, σπρώχνει χαρτιά κάτω από την πόρτα του, στα οποία είναι γραμμένο κείμενο στα κινέζικα. Ο άνθρωπος του δωματίου δεν γνωρίζει κινέζικα, αλλά έχει ένα βιβλίο το οποίο αντιστοιχίζει τις κατάλληλες αποκρίσεις στα κινέζικα, που ταιριάζουν με τα κείμενα που εισέρχονται στο δωμάτιο. Έτσι, για κάθε κείμενο που λαμβάνει στέλνει έξω την κατάλληλη απάντηση. Για έναν εξωτερικό παρατηρητή, φαίνεται ότι ο άνθρωπος του πειράματος γνωρίζει κινέζικα. Το νοητικό αυτό πείραμα προτάθηκε από τον φιλόσοφο John Searle, με σκοπό να καταρρίψει τις θεωρίες που υποστήριζαν την τεχνητή νοημοσύνη. Ο επεξεργαστής ενός υπολογιστή όπως και ο άνθρωπος του πειράματος στερείται κατανόησης του έργου που εκτελεί και γι” αυτόν το λόγο δεν έχει πραγματική νοημοσύνη.

Hilbert’s paradox of the Grand Hotel («Το Άπειρο Ξενοδοχείο του Hilbert») προτάθηκε από τον Γερμανό Δαβίδ Χίλμπερτ (David Hilbert), από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του 19ου και 20ου αιώνα και αντιμετωπίζει το γιγάντιο θέμα του απείρου. Το «Άπειρο Ξενοδοχείο» έχει παιδέψει πολλούς μαθηματικούς, φυσικούς ακόμα και θεολόγους. Χρησιμοποιώντας το παράδειγμα ενός ξενοδοχείου με άπειρα δωμάτια στο οποίο έρχονται με διάφορους τρόπους άπειροι επισκέπτες, εξετάζει την έννοια του απείρου. Μια δύσκολη υπόθεση στην οποία αντιτίθενται οι αισθήσεις μας που την βλέπουν μάλλον ως αριθμό και όχι ως έννοια.

The Twin Paradox, («Το παράδοξο των δίδυμων αδελφών»), ένα  αποτέλεσμα της διαστολής το χρόνου επεξηγήθηκε πρώτα από τον Paul Langevin το 1911 και εξετάζει την ειδική θεωρία της σχετικότητας. Το «Παράδοξο των Διδύμων» που περιέγραψε ο Αϊνστάιν σχετίζεται με τη θεωρία της σχετικότητας και τη διαστολή του χρόνου. Ο ένας αδελφός από ένα ζευγάρι διδύμων κάνει ένα ταξίδι στο διάστημα με ένα διαστημόπλοιο που κινείται με την ταχύτητα του φωτός. Όταν επιστρέφει βρίσκει τον αδελφό του, που παρέμεινε στη Γη, να έχει γεράσει περισσότερο από τον ίδιο: πώς γίνεται αυτό εφόσον βάσει της θεωρίας της διαστολής του χρόνου θα έπρεπε να τον είχε βρει νεότερο;

Schrödinger’s Cat, («Η γάτα του Σρέντιγκερ») επινοήθηκε από τον Αυστριακό φυσικό Έρβιν Σρέντιγκερ (Erwin Schrödinger) το 1935, έναν από τους θεμελιωτές της Κβαντικομηχανικής προκειμένου να υποστηρίξει την άποψη ότι στον μικρόκοσμο υπάρχει κάτι μόνο αν παρατηρηθεί.  Μία γάτα είναι κλεισμένη σε ένα καλά σφραγισμένο και μονωμένο κουτί που περιέχει ραδιενεργό υλικό, έναν μετρητή Geiger και έναν μηχανισμό που είναι ρυθμισμένος να απελευθερώνει δηλητήριο εάν χτυπήσει ένα φωτόνιο στο σύστημα. Σύμφωνα με τον Schrödinger, η γάτα μέσα στο κουτί δεν είναι ούτε ζωντανή, ούτε νεκρή, αλλά υπάρχει συγχρόνως και στις δύο αυτές πιθανές καταστάσεις. Οι δύο αυτές πιθανές καταστάσεις καταρρέουν σε μία, μόλις παρατηρηθεί το φαινόμενο από κάποιον παρατηρητή. Μέχρι να γίνει όμως αυτό, η κατάσταση του συστήματος εμπεριέχει συγχρόνως και τις δύο πιθανότητες. Το νοητικό αυτό πείραμα προτάθηκε με στόχο να εξετάσει την κβαντική απροσδιοριστία σε ένα μακροσκοπικό φαινόμενο.

Από: Educational TV Blog Στις 16 Ιανουαρίου 2012 από τον/την ΠΑΠΑΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΣΟΦΙΑ

Πηγές

The Open University http://www.open.ac.uk/

Maria Popova Six Famous Thought Experiments, Animated in 60 Seconds Each

Κβαντικά Παράδοξα Jim Al-Khalili

Η φυσική στο Δίκτυο http://www.physics4u.gr/5lessons/lesson5.html

Τα πιο διάσημα πειράματα σκέψης http://tech.pathfinder.gr/xpaths/x-science/295270.html

3ο Παιδικό Ποδοσφαιρικό τουρνουά «Σκοράρουµε για το Χαµόγελο»

Ο Εθελοντικός Οργανισµός για τα παιδιά «Το Χαµόγελο του Παιδιού», σας προσκαλεί την Πέµπτη 10, Παρασκευή 11 και Σάββατο 12 Νοεµβρίου 2016, να παρακολουθήσετε το 3ο Παιδικό Ποδοσφαιρικό τουρνουά «Σκοράρουµε για το Χαµόγελο», µεταξύ δηµοτικών σχολείων και Ακαδηµιών όλου του Νοµού, στο Εθνικό Καυτανζόγλειο Στάδιο. Πρόκειται για µία διοργάνωση του Εθελοντικού Οργανισµού «Το Χαµόγελο του Παιδιού» σε συνδιοργάνωση µε την Επιτροπή Εθνικού Καυτανζόγλειου Σταδίου, την Μητροπολιτική Ενότητα Θεσσαλονίκης, την Ένωση Ποδοσφαιρικών Σωµατείων Μακεδονίας και την Περιφερειακή ∆ιεύθυνση Πρωτοβάθµιας και ∆ευτεροβάθµιας Εκπαίδευσης Κεντρικής Μακεδονίας. Το τουρνουά τελεί υπό την Αιγίδα του ∆ήµου Θεσσαλονίκης.

Πληροφορίες στους συνδέσμους:

ΑΦΙΣΑ 3ου Ποδοσφαιρικού Τουρνουά-Χαμόγελο του παιδιού

ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 3ου Ποδοσφαιρικού Τουρνουά ΑΦΙΣΑ 3ου Ποδοσφαιρικού Τουρνουά-Χαμόγελο του παιδιού 

Ψηφιακές βιβλιοθήκες και υπηρεσίες για μαθητές και εκπαιδευτικούς-Harvard

Σας γνωστοποιούμε ότι το Κέντρο Ελληνικών Σπουδών (Ελλάδος) του Πανεπιστημίου HARVARD υλοποιεί το πρόγραμμα «Εισαγωγή στα Ψηφιακά Εργαλεία Γνώσης. Η Ψηφιακή Βιβλιοθήκη του Κέντρου Ελληνικών Σπουδών». Το πρόγραμμα απευθύνεται σε μαθητές και μαθήτριες Π/θμιας και Δ/θμιας Εκπ/σης και η συμμετοχή σε αυτό είναι δωρεάν.

Πληροφορίες στον σύνδεσμο:

Ψηφιακές βιβλιοθήκες και υπηρεσίες για μαθητές και εκπαιδευτικούς