Τρίτη 16 Φεβρουαρίου 2016

Αυτοομοιότητα ... - DailyTvRadio.gr

 «Αυτο-ομοιότητα στα Μαθηματικά είναι η επανάληψη σε άπειρες κλίμακες παρατήρησης ή ανάλυσης ενός συμβάντος ή μιάς κατάστασης. Είναι η ιδότητα των fractals, των σχημάτων δηλαδή που αυτο-επαναλαμβάνονται αυτούσια σε οποιαδήποτε μεγέθυνση ή σμίκρυνση»
Αυτο-ομοιότητα παρατηρείται στα φαινόμενα του χρόνου και στην ιστορία, στις λειτουργίες του ανθρώπινου εγκεφάλου όπως η μνήμη, στη δομή της κοινωνίας, στην ανάπτυξη της οικονομίας ή στην  κατανομή της εργασιας. Είναι αυτό που ονομάζουμε “μοτίβο”. Είναι το σίγουρο. Αυτό που δεν θα μας προδώσει ποτέ. Αυτό που ξέρουμε ότι θα βρούμε μπροστά μας όσο βαθιά κι αν ψάξουμε. Που μας θυμίζει κάτι που υπάρχει ήδη μέσα στα γονίδιά μας. Είναι αυτό που προδιαγράφει το μέλλον μας, γιατί όλες μας οι αντιδράσεις στα εξωτερικά ερεθίσματα ακολουθούν, όσο κι αν δεν το παραδεχόμαστε, αυτό το ίδιο μοτίβο, καθοδηγούμενες από αρχέγονα πρότυπα. Η εμπειρία των προγόνων μας, που δίνει την ίδια “fractal” λύση σε μικρά ή μεγάλα προβλήματα της καθημερινότητας.
Είναι απίστευτα οικείο γιατί υπήρχε και θα υπάρχει μέσα και έξω μας, είναι η τάξη μέσα στο προσωπικό μας χάος. Μια “fractal” απάντηση σε κάθε ερώτηση. Αυτό που πιστεύουμε ότι κατέχουμε με τη μορφή γνώσης ή πίστης και που οδηγεί τα βήματά μας σε κάθε καμπή της ζωής μας.
Το ερώτημα είναι: Θέλουμε να ξεφύγουμε από το κουκούλι της προβλέψιμης αντίδρασης; Ή μήπως, ακόμα κι αν το ένστικτο μας προειδοποιεί για την λάθος πορεία, νιώθουμε σίγουροι όταν πορευόμαστε στον αυτο-όμοιο δρόμο της ζωής μας; Γιατί πολλοί άνθρωποι επαναλαμβάνουμε το ίδιο αυτο-όμοιο λάθος, σε προσωπικό ή επαγγελματικό επίπεδο; Στ’ αλήθεια είμαστε τόσο αδύναμοι; Ή είναι μέρος ενός σχεδίου που οδηγεί το σύμπαν σε ένα “fractal” μέλλον;

Πέμπτη 10 Δεκεμβρίου 2015

Θέμα: Ενημέρωση για τη διεξαγωγή εξετάσεων αξιολόγησης επιπέδου γλωσσομάθειας μαθητών της Δ/θμιας Εκπαίδευσης με χρήση ηλεκτρονικού υπολογιστή

ΘΕΜΑ: Πρόσκληση Παρουσίασης Στρατευσίμων Κλάσης 2019 στις Στρατολογικές Υπηρεσίες για Κατάθεση Δελτίου Απογραφής (ΔΑ)

Κυριακή 15 Νοεμβρίου 2015

Γεωμετρικοί τόποι (Ι)-Από Διασκεδαστικά Μαθηματικά

▪ Γεωμετρικοί τόποι (Ι)

Οι θεμελιώδεις γεωμετρικοί τόποι στο επίπεδο είναι:
1. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από τα άκρα ενός ευθύγραμμου τμήματος, είναι η μεσοκάθετος του.
2. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από τις πλευρές μιας γωνίας και βρίσκονται μέσα σ’ αυτήν, είναι η διχοτόμος της γωνίας.
3. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από δύο τεμνόμενες ευθείες, είναι οι διχοτόμοι των τεσσάρων γωνιών που αυτές σχηματίζουν.
4. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από δύο παράλληλες ευθείες, είναι η μεσοπαράλληλή τους.
5. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που απέχουν σταθερή απόσταση ίση με λ (όπου λ δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα) από σταθερή ευθεία (ε), είναι δύο ευθείες παράλληλες προς την (ε) και σε απόσταση λ από αυτήν.
6. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που απέχουν σταθερή απόσταση από δοσμένο σταθερό σημείο, είναι περιφέρεια (κύκλος) με κέντρο το σημείο και ακτίνα ίση με την απόσταση αυτή.
7. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου από τα οποία δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα φαίνεται υπό ορθή γωνία, είναι περιφέρεια με διάμετρο το ευθύγραμμο τμήμα.
8. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου από τα οποία δοσμένο ευθύγραμμο τμήμα φαίνεται υπό δοσμένη γωνία (διάφορη της ορθής), είναι δύο τόξα συμμετρικά ως προς αυτό, που έχουν κοινή χορδή το ευθύγραμμο τμήμα και δέχονται γωνία ίση με τη δοσμένη.
9. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων οι αποστάσεις από δύο σταθερά σημεία Α και Β έχουν λόγο (όπου μ και ν δύο άνισα σταθερά ευθύγραμμα τμήματα), είναι περιφέρεια με διάμετρο το ευθύγραμμο τμήμα που έχει άκρα τα συζυγή αρμονικά των Α και Β με λόγο. Αυτή η περιφέρεια ονομάζεται «απολλώνεια», προς τιμή του μεγάλου γεωμέτρη της αρχαιότητας Απολλώνιου του Περγαίου (2ος αιώνας π.Χ.).
10. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου που ισαπέχουν από μία σταθερή ευθεία και από ένα σταθερό σημείο εκτός αυτής, είναι παραβολή με διευθετούσα την ευθεία και εστία το σημείο.
11. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου των οποίων οι αποστάσεις από δύο σταθερά σημεία του επιπέδου έχουν σταθερό άθροισμα, είναι έλλειψη με εστίες τα δύο σημεία.
12. Ο γεωμετρικός τόπος των σημείων του επιπέδου για τα οποία ισχύει η πρόταση: «η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων από δύο σταθερά σημεία του επιπέδου είναι σταθερή», είναι υπερβολή με εστίες τα σημεία αυτά.

Αναδημοσίευση από: Διασκεδαστικά Μαθηματικά

Τετάρτη 28 Οκτωβρίου 2015